Proportional Compasses

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Nome in uso fin dal XVII secolo (in latino "circini proportionalis").

Diffuso fin dal XV secolo, il compasso di proporzione è uno strumento di calcolo che prevede lo sfruttamento metodico delle proprietà proporzionali dei triangoli simili per operazioni aritmetiche, geometriche e trigonometriche. La prima importante documentazione dello strumento si deve a Leonardo da Vinci che ne illustra nel Codice Atlantico ben tre versioni: una a perno fisso, una a perno mobile (“Sesto de proporzionalità in proffilo. Sesto di proporzionalità in faccia; e il suo polo è mobile. Questo vale nelle proporzionalità inrazionali”) e a una perno fisso con punte intercambiabili di diverse lunghezze in rapporto alle proporzioni desiderate (“a b punte si mettan nelle loro guaine più o meno lunghe, secondo che tu vuoi più o men diminuire la cosa che tu disegni. Sesti delle proporzioni fatti di poli e giunture a uso di tanaglie”). Il "sesto de proporzionalità" illustrato da Leonardo era un compasso a quattro punte ideato per disegnare figure ovali proporzionate a un dato cerchio e per trovare le "proporzionalità inrazionali" (“De quadratura della figura ovale. Dopo la notizia della quadratura del circolo sia possibile immediate dare la quadratura della figura ovale... Possi fare con la regola di questo moto una figura ovale, di che proporzione si vole a un dato circolo, ma bisogna fare colle seste proporzionali, le quali son doppie, come vedi in margine”). Si può supporre, tuttavia, che lo strumento fosse destinato anche al calcolo delle aree, dei volumi e delle radici quadrate e cubiche, problemi altrimenti risolti da Leonardo attraverso costruzioni geometriche destinate al tracciamento di scale proporzionali che avranno notevole diffusione nei trattati cinquecenteschi di aritmetica e geometria. Alcune di queste costruzioni le troviamo infatti tra gli appunti di Antonio da Sangallo il Giovane (ca. 1530) esplicitamente connesse alla costruzione di un compasso di proporzione a gambe piatte per "trovare ogni proportione di qualunque sorte si sia": un "compasso di ferro o di legnio che tenga lo diritto e se vi se segnia suso le medesime misure e proportione quale sono in su la linia". Nei successivi sviluppi cinquecenteschi, il compasso di proporzione fu elaborato in diverse varianti spesso dotate di specifiche denominazioni: compasso magistrale, compasso roverino, compasso euclideo, compasso a otto punte, compasso a nove punte, compasso geometrico e militare, compasso pantometro, compasso polimetro, o più generalmente "compasso di proporzione". A partire dalle versioni di Guidobaldo del Monte e Galileo Galilei, lo strumento assunse definitivamente la conformazione a gambe piatte con linee proporzionali tracciate su entrambe le facce.

Bibliographical Resources

Antonio da Sangallo il Giovane. Gabinetto dei Disegni e delle Stampe degli Uffizi, 1491 A r-v; cfr. Frommel, Christoph L. e Adams, Nicholas, The Architectural Drawings of Antonio da Sangallo the Younger and His Circle, vol. I, Fortifications, Machines, and Festival Architecture, Cambridge (Mass.) e Londra, The MIT Press, 1994, pp. 246-247, 449.

Camerota, Filippo. Il Compasso di Fabrizio Mordente. Per la storia del compasso di proporzione, Firenze 2000.

Clavio, Cristoforo. Geometria Practica, Roma, 1604, lib. I, cap. I.

Favaro, Antonio. Per la storia del compasso di proporzione, in «Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti», 67 (1907-08), pp. 723-739.

Gallucci, Giovanni Paolo. Della fabrica et uso di diversi strumenti di astronomia et cosmografia, ove si vede la somma della teorica et pratica di queste due nobilissime scienze, Venezia, Roberto Meietti, 1598, cap. XXI.

Leonardo da Vinci. Il Codice Atlantico della Biblioteca Ambrosiana di Milano, trascrizione diplomatica e critica di Augusto Marinoni, 12 voll., Firenze, Giunti-Barbèra, 1973-1980: foll. 157 rb = 425 v della nuova edizione; 248 ra = 672 r; 369 va = 1032 r; 375 ra = 1046 r.

Meskens, Ad. Michiel Coignet’s Contribution to the Development of the Sector, in «Annals of Science», 54 (1997), 2, pp. 143-160.

Rose, Paul Lawrence. The origins of proportional compass from Mordente to Galileo, in «Physis», X (1968), pp 53-69.

Schneider, Ivo. Der Proportionalzirchel. Ein universelles Analogrecheninstrument der Vergangenheit, München, R. Oldenburg Verlag, 1970.

Existing Instruments

Florence, Museo Galileo. Institute and Museum of the History of Science, Inv. 3683.
Florence, Museo Galileo. Institute and Museum of the History of Science, Inv. 3685.
Florence, Museo Galileo. Institute and Museum of the History of Science, Inv. 650.
Florence, Museo Galileo. Institute and Museum of the History of Science, Inv. 3647.
Florence, Museo Galileo. Institute and Museum of the History of Science, Inv. 3676.
Florence, Museo Galileo. Institute and Museum of the History of Science.

Images

Leonardo da Vinci. Il Codice Atlantico di Leonardo da Vinci : edizione in facsimile dopo il restauro dell'originale conservato nella Biblioteca Ambrosiana di Milano. Firenze, 1973-1975, c. 1046r.	Compasso di proporzione di Antonio da Sangallo il Giovane, ca.1530, Gabinetto dei Disegni e delle Stampe degli Uffizi, 1491A r .	Paolo Casati. Fabrica et vso del compasso di proportione : doue insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie diuisioni e con varij problemi vsuali mostra l'vtilità di questo stromento del molto rev. p. Paolo Casati ... dando le ragioni & apportando le dimostrationi di tutte le operationi nella fabrica e nell'vso : opera vtile non solo à geometri, agrimensori, architetti ciuili e militari, pittor. Bologna, 1664, tav. p. 7.
Paolo Casati. Fabrica et vso del compasso di proportione : doue insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie diuisioni e con varij problemi vsuali mostra l'vtilità di questo stromento del molto rev. p. Paolo Casati ... dando le ragioni & apportando le dimostrationi di tutte le operationi nella fabrica e nell'vso : opera vtile non solo à geometri, agrimensori, architetti ciuili e militari, pittor. Bologna, 1664, tav. p. 55.	Levinius Hulsius. Tractatus primus[-tertius] instrumentorum mechanicorum. Francofurti ad Moenum, 1605, frontespizio.	Christophorus Clavius, Geometria pratica', Roma 1604, I, I.
Michel Coignet. Usus duodecim divisionem regulae pantometrae, ms. 1610-13, Firenze, Biblioteca Riccardiana, 859.