Compasso per epicicloidi
Da Invenzioni.
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Indice |
Inventore
Leonardo da Vinci (1452-1519)
Periodo Storico
1490-1499.
Descrizione
Questo compasso, talvolta chiamato erroneamente “tornio ovale”, fu ideato da Leonardo per disegnare l’epicicloide, una curva molto particolare destinata alla costruzione di orologi planetari. Uno dei maggiori problemi del sistema geocentrico tolemaico con i cieli rappresentati da sfere cristalline era costituito dall’anomalia del moto dei pianeti, la cui velocità varia nel corso dell’anno, dando luogo alla diversa lunghezza dei giorni e delle stagioni. Per risolvere il problema, Tolomeo elaborò l’ingegnosa teoria degli epicicli e dei deferenti, secondo la quale ogni pianeta descriveva un’orbita (epiciclo) intorno ad un centro che a sua volta descriveva un’orbita (deferente) intorno alla terra. Il giro completo del pianeta sull’epiciclo avveniva nello stesso tempo in cui il centro dell’epiciclo compiva un intero giro intorno alla terra. Il risultato era che il pianeta descriveva una strana curva, detta epicicloide, per mezzo della quale si poteva giustificare la diversa velocità di moto del pianeta nel corso dell’anno. Per costruire un orologio planetario basato sul sistema tolemaico era quindi necessario simulare meccanicamente questo strano moto intorno alla terra, costruendo degli speciali ingranaggi a forma di epicicloide. Ingranaggi si questo tipo sono disegnati da Leonardo nel Ms. I di Madrid (c. 24 r) ed è evidente che la loro perfetta costruzione dipende da un altrettanto perfetto disegno della curva che ne costituisce il profilo. Una tale curva poteva essere disegnata solo con l’ausilio di speciali compassi, uno dei quali proposto anche da Dürer nel suo trattato di geometria. Il compasso di Leonardo in sostanza replica il moto di un pianeta. Un filo che trasmette il movimento dalla manovella superiore al compasso fa sì che quest’ultimo compia un giro completo intorno alla propria gamba verticale nello stesso tempo in cui il disco orizzontale con il foglio da disegno compie un giro su se stesso. La punta scrivente del compasso traccia in questo modo una perfetta epicicloide.
Riferimenti Bibliografici
Codice Arundel, c. 160v, Il codice Arundel 263 nella British Library, trascrizione e note critiche a cura di C. Vecce, ed. in facsimile nel riordinamento cronologico dei suoi fascicoli a cura di C. Pedretti, Giunti, Firenze 1998.
Dürer, Albrecht. Underweysung der Messung, mit dem Zirckel und Richtscheyt : in Linien Ebnen vo gantzen Corporen, Nürenberg, 1525, I, 40.
Camerota, Filippo. Compasso per parabole, in Nel segno di Masaccio. L'invenzione della prospettiva, catalogo della mostra, Firenze, Galleria degli Uffizi (16 ottobre 2001 - 20 gennaio 2002), Giunti, Firenze, 2001, p. 185.
Strumenti Esistenti
Museo Galileo-Istituto di Storia della Scienza, modello funzionante (2001).
Link (Esterni)
http://www.2dcurves.com/roulette/roulettee.html (sito inglese ché tratta degli epicicloidi)
Immagini
 Leonardo da Vinci. Il codice Arundel 263 nella British library / Leonardo da Vinci ; trascrizione e note critiche a cura di Carlo Vecce. Firenze, 1998, f. 160v. |
 Modello del compasso per epicicloidi di Leonardo, Firenze, Museo Galileo-Istituto di Storia della Scienza (2001). |
Autore della scheda: Filippo Camerota
